home page
pagina iniziale |
by |
|
Un sistema di numerazione e' caratterizzato dalla sua BASEe dalle CIFREche possono essere utilizzate per scrivere un numero in tale sistema.Il numerodi tali cifre e' uguale al valore della BASE.
Esempi:
Sistema Decimale: BASE=10 Cifre:0123456789
Sistema Ottale: BASE= 8 Cifre: 01234567
Sistema Binario: BASE= 2 Cifre: 01
Sistema Esadecimale BASE=16 Cifre:0123456789ABCDEF
Un NUMERO del sistema di numerazione e' caratterizzato dalle sue CIFREilvalore di essonel riferimento DECIMALEsi ottiene tramite la seguente regola:
numero Cn ....Ci.....C1C0 valore: C0*B0+C1*B1+....Ci*Bi...+Cn*Bn.
dove Ci sono le cifre di cui C0 e' la meno significativa.
B e' la base del sistema dinumerazione.
Esempi:
Decimale: 127 => 7*100+ 2*101+1*102= 127
Ottale: 127 => 7*80 + 2*81+1*82 =7+16+64= 87 Decimale
Esadecimale 1AC => C*160+A*161+1*162=12+160+256=428Decimale
(Nota: A=10B=11C=12D=13E=14F=15)
Binario 10011 => 1*20+1*21+0*22+0*23+1*24=1+2+16=19Decim.
Potenze di 2:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768
Viceversaper ottenere il numero nella base B a partire da un numerodecimalesi procede con la seguente regola:
sia ND il numero decimaleed N quello in base Ballora:
ND/B =A0 con resto R0
A0 /B = A1 con resto R1
....
Ai-1 /B = Ai con resto Ri
....
An-2 /B = Rn con resto Rn-1 da cui N= Rn Rn-1......Ri......R1R0
Esempio
127 in base 8:
127/8=15 resto 7
15/8 = 1 resto 7 dacui N=177 in base ottale.
125 in base 2:
125/2=62 resto 1
62/2=31 resto 0
31/2=15 resto 1
15/2=7 resto 1
7/2= 3 resto 1
3/2=1 resto 1 da cui N= 1111101 in base binaria.